Aneurysma

T. Carstensen, M. Niemeier (MMS 10)

Durchlässigkeit von Schläuchen und Rohren

Wir haben in drei Versuchen das Strömungsverhalten von Luft untersucht:
Im Versuch 1 haben wir das Venturirohr benutzt, in Versuch 2 und 3 einen Ausflussapparat. Unser Ziel war es die Auswirkung einer Verengung auf die Strömung zu untersuchen, da Gefäßverengungen auch beim Blutkreislauf ein Problem darstellen.

Versuch 1: Venturirohr

Materialien

Gebläse, Venturirohr, Stativzubehör, Pipette, Becherglas, 3x 10cm Maßbänder, gefärbtes Wasser

Aufbau

Durchführung

In die U-Rohre unter dem Venturirohr wurde gefärbtes Wasser gefüllt. Das Gebläse wurde angestellt und stufenweise höher gestellt bis das Wasser aus den U-Rohren herausspritzte.

Messergebnisse

Grafik zu Versuch 1

Deutung/Auswertung

Durch die schnellere Luftströmung in der Verengung wird das Wasser aus URohr 2 an gesogen. Vor der Verengung "staut" sich die Luft, dadurch wird das Wasser im U-Rohr 1 nach unten gedrückt. Auf unserer Messskala steigt aber der Wasserspiegel. Dieses Phänomen wird Staudruck genannt. Für Flüssigkeiten ist der Zusammenhang zwischen Druckdifferenz und Strömungsgeschwindigkeit über die Bernoulligleichung auszurechnen. Durch die schnellere Luftströmung in der Verengung wird das Wasser aus U-Rohr 2 an gesogen.

Bernoulligleichung

Bernoulli stellte eine Verbindung zwischen der Fließgeschwindigkeit einer Flüssigkeit und deren Druck her. Sie wird durch die Bernoulli stellte eine Verbindung zwischen der Fließgeschwindigkeit einer Flüssigkeit und deren Druck her. Sie wird durch die Bernoulli-Gleichung beschrieben:
Die Bernoulli-Gleichung besagt, dass die Summe aus dynamischem Druck und Schweredruck.
Bernoulli stellte eine Verbindung zwischen der Fließgeschwindigkeit einer Flüssigkeit und deren Druck her. Sie wird durch die Bernoulli-Gleichung beschrieben:

Die Bernoulli-Gleichung besagt, dass die Summe aus dynamischem Druck, Schweredruck und statischem Druck konstant ist.

Versuch 2 : Ausflussapparat (ohne und mit Verengung)

Materialien

großer Glaszylinder mit Ausflussöffnung, passender durchbohrter Gummistopfen, Glasteile unterschiedlicher Durchflussweiten mit angesetzten Steigröhren, Sockel zum Abstützen der Glasteile, Eimer, 1l Becherglas, Stoppuhr, 4 Lineale + Stativzubehör, Wasser

Durchführung (gilt für beide)

Es wurde ca. 1 l Wasser in den Glaszylinder gefüllt. Die Wasserstände der einzelnen Rohre wurden alle 2 sec. abgelesen.

Aufbau ohne Verengung

Grafik zu Versuch Ausflussapparat ohne Verengung

Aufbau mit Verengung

Grafik zu Versuch Ausflussapparat ohne Verengung

Merksätze

Der Querschnitt eines Rohres und die Geschwindigkeit einer darin strömenden Flüssigkeit sind umgekehrt proportional zueinander. Der Querschnitt eines Rohres und der hydrostatischer Druck einer darin strömenden Flüssigkeit sind proportional zueinander. Der Schweredruck ist vergleichbar mit dem Luftdruck. Der dynamische Druck, auch Staudruck genannt, wirkt nur in Strömungsrichtung.

Die Bernoulli-Gleichung besagt, dass die Summe aus dynamischem Druck, Schweredruck und statischem Druck konstant ist. Es gilt:

Hierbei sind ρ die Dichte g die Erdbeschleunigung, h die Höhe und v die Geschwindigkeit des Mediums sowie p der statische Druck.
Die Bernoulli-Gleichung folgt aus dem Energieerhaltungssatz oder aus dem integrierten Impulserhaltungssatz in Verbindung mit der Kontinuitätsgleichung (Massenerhaltungssatz)

wobei A1 und A2 die zwei Querschnitte des Rohrs und v1 und v2 die entsprechenden Geschwindigkeiten bezeichnen, existieren zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, die gelöst werden können.