Bernoulli hat den Zusammenhang zwischen Druck und Wassergeschwindigkeit gefunden. Je niedriger der Druck, desto schneller die Geschwindigkeit des Mediums. Dies ist Konstant.
Gl.:
R. Richter, S. Schulz (MMS 10)
Bernoulli Gleichung
½ * Dichte * Fließgeschwindigkeit + Dichte * Erdbeschleunigung * Flüssigkeitshöhe + statischer Druck = Konstant
Bernoulli hat den Zusammenhang zwischen Druck und Wassergeschwindigkeit gefunden. Je niedriger der Druck, desto schneller die Geschwindigkeit des Mediums. Dies ist Konstant.
Gl.:
Strömungslehre
Die Strömungslehre befasst sich mit der Physik der Fluide, das sind Gase und Flüssigkeiten, die sich unter Einfluss von Scherspannungen unbegrenzt verformen. Der interessante Teil ist die Navier-Stokes-Gleichung. Sie beschreibt das Verhalten von Strömungen in Flüssigkeiten und Gasen.
Vektorschreibweise der Gleichung:
Diese Gleichungen sind so komplex, dass sie auf einfache Weise nur für
einfache Strömungen lösbar sind.
Ein Beispiel hierfür ist die Strömung einer realen Flüssigkeit durch ein gerades Rohr. Hier ist das Bernoulli'sche Gesetz nicht anwendbar, denn ein Teil der gesamten mechanischen Energie der Flüssigkeit geht durch Reibungseinflüsse verloren, was zu einem Druckverlust längs des Rohres führt. Die Gleichungen sagen aus, dass dieser Druckverlust für ein bestimmtes Rohr und eine bestimmte Flüssigkeit der Strömungsgeschwindigkeit proportional sein muss. Experimente, die um die Mitte des 19. Jahrhunderts ausgeführt wurden, zeigten, dass dies nur für kleine Strömungsgeschwindigkeiten richtig ist. Bei höheren Geschwindigkeiten ist der Druckverlust eher dem Quadrat der Geschwindigkeit proportional. Diese Ungereimtheit konnte erst geklärt werden, als 1883 der britische Ingenieur Osborne Reynolds zeigte, dass es zwei Arten von Reibungsbehafteten Rohrströmungen gibt: Bei kleinen Strömungsgeschwindigkeiten folgen die Fluidteilchen den Stromlinien (laminare Strömung), und die Messergebnisse passen zu den rechnerischen Voraussagen. Bei höheren Strömungsgeschwindigkeiten dagegen schlägt die Strömung um und bildet zeitlich schwankende Geschwindigkeitsmuster oder Wirbel (turbulente Strömung) in einer Weise, die selbst heute noch nicht vollständig vorhergesagt werden kann.
Reynolds zeigte außerdem, dass der Umschlag von laminarer in turbulente Strömung durch einen einzigen Parameter bestimmt wird, der seitdem als die Reynoldszahl bekannt ist. Ist der Wert der Reynoldszahl (Produkt aus Strömungsgeschwindigkeit, Rohrdurchmesser und Flüssigkeitsdichte, geteilt durch die dynamische Zähigkeit der Flüssigkeit) kleiner als 2 100, so ist die Rohrströmung stets laminar; bei höheren Werten ist sie normalerweise turbulent. Das Konzept der Reynoldszahl ist vielfach Grundlage der modernen Strömungsmechanik.
Materialien für den Versuch:
Regenrinne; Luftballons; Tesafilm; Holzklötze; Säge; Durchflussregulator; Eimer; Pumpe; Schläuche; viele Papiertücher; Korkmehl; Stoppuhr
Um die Strömung sichtbar zu machen benutzten wir Korkmehl. Mit der Stoppuhr konnten wir messen:
| Messung | Veränderung des Flusses | Länge der Messstraße | Dauer | Geschwindigkeit | |
|---|---|---|---|---|---|
| a) | ca. 50% des Flusses sind durch das Hindernis versperrt | ||||
| 1 | mit Hindernis und Regulator | 62cm | 17s | 0,0365m/s | |
| 2 | nur das Hindernis | 20cm | 2,5s | 0,08m/s | |
| 3 | zwischen Hindernis und Regulator | 27cm | 10s | 0,027m/s | |
| 4 | nach dem Regulator | 69cm | 3s | 0,23m/s | |
| b) | ca. 25% des Flusses sind durch das Hindernis versperrt | ||||
| 1 | zwischen Hindernis und Regulator | 27cm | 8,5s | 0,03m/s | |
| 2 | nur das Hindernis | 20cm | 4s | 0,05m/s |
Fehler: